软件大赛题目--第二个--求21位花骨朵数

题目要求如下：

（编程题）花朵数

一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

例如：

当N=3时，153就满足条件，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

当N=4时，1634满足条件，因为1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。

当N=5时，92727满足条件。

实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。

【程序运行参考结果】

128468643043731391252

449177399146038697307

package com.bird.software;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
/** 
 * 如题，求解21位花朵数的解法，要求在3分钟之内计算完成花朵数： N位整数，它等于各个位的数字的N次方之和， * 
 * 例如有一个N位数字，a1a2a3a4.....aN = a1^N +a2^N+......aN^N 
 *  
 * @author Bird 
 */  
public class FlowerNum {  
    private static int num = 21;  
    private static BigInteger[] table = new BigInteger[10];  
    private static int[] nums;  
    public static void main(String[] args) {  
        long time = System.currentTimeMillis();  
        for (int i = 0; i < 10; i++)  
            table[i] = BigInteger.valueOf(i).pow(num);  //分别获得0-9的21次方的值
        nums = new int[num];  
        find(nums, 0, 0);  
        time = System.currentTimeMillis() - time;  
        System.out.println(time / 1000.0 + "s");  
    }  
    /** 
     * level表示第几位数，num表示第几位数的数字； 
     */  
    public static void find(int[] nums, int level, int num) {  
        nums[level] = num;  
        if (level == nums.length - 1) {  
            BigInteger big = sum(nums);//当level为20时，表示nums数组下标为20即21位数字满后求和；  
            int[] temp = getArray(big);//将得到的21位数和转化为整形数组；并返回；  
            if (check(nums, temp))//测试是否是21位，并将数组复制给nums数组；  
                System.out.println(big);//输出big数；  
            return;  
        }  
        for (int i = num; i < 10; i++)//递归；查找21位数字符合条件的数；  
            find(nums, level + 1, i);  
    }  
    /** 
     * 检测长度，苦符合条件就复制a2到a1； 
     * @param a1 
     * @param a2 
     * @return 
     */  
    public static boolean check(int[] a1, int[] a2) {  
        if (a1.length != a2.length)  
            return false;  
        Arrays.sort(Arrays.copyOf(a1, a1.length));  
        Arrays.sort(a2);  
        return Arrays.equals(a1, a2);  
    }  
    /** 
     * 得到nums数组的数做为table下标的数的和。并返回； 
     * @param nums 
     * @return 
     */  
    public static BigInteger sum(int[] nums) {  
        BigInteger sum = BigInteger.ZERO;  
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)  
            sum = sum.add(table[nums[i]]);  
        return sum;  
    }  
    /** 
     * 将BigInteger转化为int[]类型数据； 
     * @param big 
     * @return 
     */  
    public static int[] getArray(BigInteger big) {  
        String s = String.valueOf(big);  
        char[] ch = s.toCharArray();  
        int[] res = new int[ch.length];  
        for (int i = 0; i < ch.length; i++)  
            res[i] = ch[i] - '0';  //只有减去字符0才能转换成对应的int值
        return res;  
    }  
}  

运行效果如下

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128468643043731391252
31.205s